1.：すらいむ ★：2020/10/24(土) 16:35:57.14 ID:CAP_USER.net
偉人たちのあんまりな死に方　ツタンカーメンからアインシュタインまで
世にも奇妙な人体実験の歴史
食べられちゃう者たちの生き残り大作戦 しぶとい生き物図鑑
世界のふしぎな木の実図鑑
まぼろしの奇想建築 天才が夢みた不可能な挑戦
知れば知るほど背筋が凍る 世界の未解決ミステリー
絶対に出る 世界の幽霊屋敷
絶対に住めない 世界のゴーストタウン


2：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:40:00.11 ID:NY7ty0o7.net
オイラにはチンプンカンプン
3：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:44:40.42 ID:eYLOsh1A.net
歴史上最高の数学者は誰かとの問いに
多くの数学者はオイラーと答えるらしい
27：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:17:02.79 ID:scbPWcH7.net
>>3
ダジャレ・・・なんだよな？
119：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 19:04:25.06 ID:ApuOkU07.net
>>3
それは数学者の年齢や出身地によるだろうな
23：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:39:21.71 ID:j6Kl0G4b.net
>>3
発表した数式の有意義さとか独創性とかよく分からない素人でも有名どころの数学者の人生と逸話を知って比べればオイラーでいいかなって思う
52：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:04:54.93 ID:2g/DnAJ9.net
>>23
オイラーなんて一般人はほとんど知らんだろ
逸話の質と量ともにガウスの方が上


おいらならオイラーに1票いれますね
素数とπの関係がかっこ良すぎです
58：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:43:25.39 ID:e85picDm.net
>>52

ガウスの5次方程式の解の公式がない理屈が、群論だったような…。

つまり、それまでは解の公式を手探りで探っていたが、群論では存在するか否か？

で、群論的な存在の議論では、係数の個数と解の個数で、その間に一意的な写像が存在するかの議論だけで済む。
4：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:48:50.19 ID:aEwt1TnA.net
複素平面という海原を半時計半円状に航行する船の動きが、EXP(iπ) = －1 のイメージ
54：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:19:30.52 ID:JBSISL+o.net
>>4
>複素平面という海原を半時計半円状に航行する船の動きが、EXP(iπ) = －1 のイメージ
　cosθ + i sinθ ←これはイメージできるが、
　e^iθ　←これがイメージできないわ
　暗記するのみ？
57：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:39:49.77 ID:jhfqTepl.net
>>54
> 　e^iθ　←これがイメージできないわ
> 　暗記するのみ？

複素平面に描いた半径1の円の円周上にある点
θは角度(ラジアン)
69：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:16:22.70 ID:G63Ys36B.net
>>54
e^iwtとしたとき
t=0の位置は複素平面上で(1,0)
t=0の微分はiwe^0でiwで(0,iw)の方向へ動くから複素平面上で(1,0)からi方向へ動く
つまり90度方向へ動く

一般化する
e^iwtを位置ベクトルとする
位置ベクトル要素は複素平面上で(x,y)
e^iwt=x+iy

e^iwtの速度ベクトル、つまり微分
速度ベクトル要素は、(-wy,wx)
iwe^iwt=-wy+iwx

位置とそこからどう進むかの速度の間は
内積を取ると0
つまり常に90度を保つ

(0,0)を基点に(1,0)を位置として示し
そこから(0,iw)の90度方向へ動く
これを維持し続ける

これは、複素平面上の等速円運動を示す
半径は1で一定で、角速度はwで一定

w=1ラジアンとするとt=piのとき
piラジアン円運動する

等速円運動の複素平面の位置は
(0,0)を中心とした(1,0)開始の円運動なので
半円を描いて(-1,0)の場所になる

よってe^i*pi=-1となる
141：54：2020/10/26(月) 01:39:00.90 ID:i+wIiWAp.net
>>69
サンクス
なんかわかってきた気がする
6：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:56:32.24 ID:6OPV+n5g.net
ラマヌジャンをブン殴りたい数学者とか多そう
8：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:07:18.46 ID:iXJQfyny.net
オイラーの公式はc i s と覚えると良い
13：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:21:15.02 ID:SZeVJKJY.net
宇宙の法則を導き出したのも数学者だからな
「宇宙を表す法則はシンプルで美しいものに決まっている」という仮定から導いてしまったという
16：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:35:38.88 ID:Owd8dmzz.net
オイラーの定理は電気工学の交流理論で必須。
純粋科学の応用はその時点では誰にも予想できない。
17：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:41:55.31 ID:nth9Ecgx.net
数学の美しさとは、具体性が薄いこと、抽象性が高いこと。

人の知的な記憶理解は具体性が高いことが重要で、抽象性が極限に高いほど
理解するのは不可能になる。
19：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:56:54.62 ID:Owd8dmzz.net
>>17
ガロアの定理の素数次数の既約方程式が根号だけで解けるための必要十分条件・・・
も簡明で感動する。
通信工学の暗号化や誤り検出で必須の理論だが、ガロアは通信の応用を目的で
理論を開拓したわけではないことも学問の奥深さ。
工学部なので実用に応用された数学しか勉強したことがないが。
18：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:44:05.60 ID:NygbrUva.net
三角関数はわかる、虚数もわかる。でも、指数関数は非常に人工的な関数に見えて
その重要性がよくわからなかったりしたのだが、オイラーの公式でそれらすべてが
一つとなるのには感動したな。オレの座学における最大の感動はオイラーの公式だわ
20：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:59:17.25 ID:b9fbpoUs.net
(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+…=(Pi^2)/6

彼よりIQの高いのは日本や中国にはたくさんいるがこういう発見はできないんだよな
196：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 21:58:44.75 ID:h6Bg8rmz.net
>>20
こういうのは１８・１９Cの数学。
でも高木貞二という偉い数学者が２０C日本に登場して世界を驚かせた。
１９C的な意味ですごい人だった。
21：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:00:07.61 ID:+HEVmL1c.net
計算魔だよな
いまの論文とは随分違う
26：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:51:35.80 ID:Gn8S4Qwu.net
>>21
４色問題もゴリ押しだけどなｗ
25：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:46:19.28 ID:72S9TiDU.net
複素数ってほんと便利だよなあ
28：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:19:02.94 ID:mkVdWLV/.net
まぁガウス派もそこそこいると思うの
30：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:21:20.64 ID:D603xfDU.net
オレも昔、オイラーの公式を学んだ時には感激したよ。
オイラーの公式が意味するのはこの世界に重なる「見る事も触る事も出来ない世界が何重にも存在する」という事なんだ。
その一つが電磁波の世界だし、重力の世界だし、物質波の世界だ。
オイラーの公式は「掛け算」や「積分」が実は「足し算」だと教えてくれる。
36：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 20:42:37.66 ID:YTX7BzDu.net
>>30
美しいだけでなく、波動関数のexpの中に虚数があるから、量子化学,量子物理で誰もがお世話になっている実用的な式だよな
56：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:39:32.43 ID:e85picDm.net
>>30

積分は、基本的に連続体の上に定義される。
足し算は、離散集合の上にも定義できる。

連続体を人間は理解できない。
それが、カントール集合の議論に表れている。
60：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:50:21.50 ID:e85picDm.net
>>30

ラヌマジャンも同様だろう。
彼の無限級数の公式は、ほとんどが離散集合上に定義できそうな物ばかりだ。
59：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:48:08.18 ID:e85picDm.net
>>30

恐らくオイラーの驚異的な業績は、連続体上の計算を徹底排除したことに拠ると思う。
つまり、人間が理解できる離散集合上の計算だけに徹底した。
67：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:08:31.35 ID:QB8icfAl.net
>>59
徹底したというよりアルナシの基本形をこいつがやった
他の学者もやれただろうけど飯の種は減ったな
31：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:29:08.54 ID:2zA3Gmdn.net
（ﾟ∀。）ﾅﾙﾍｿ
【オイラー/解説】数学史上もっともたくさんの論文を書いた天才が見つけた美しい定理　 [すらいむ★]
引用元：http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1603524957
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